[BeatLes]

B. OLASILIK TERİMLERİ

Bir madeni para havaya atıldığında yazı mı ya da tura mı geleceğini (v.b) tesbit
etme işlemine deney denir.

Bir deneyin her bir görüntüsüne (çıktısına) sonuç denir.

Bir deneyin bütün sonuçlarını eleman kabul eden kümeye örnek uzay ve örnek
uzayın her bir elemanına örnek nokta denir.

Bir örnek uzayın her bir alt kümesine olay denir.

Örnek uzayın alt kümelerinden olan boş kümeye imkansız (olanaksız)
olay denir.

Örnek uzayın bütün elemanlarını içeren alt kümesine mutlak (kesin)
olay denir.

A ve B, E örnek uzayına ait iki olay olsun.

A Ç B =
Æ

ise, A ve B olayına ayrık olay denir.

C. OLASILIK FONKSİYONU

E örnek uzayının bütün alt kümelerinin oluşturduğu kuvvet kümesi K olsun.

P : K ® [0, 1]

biçiminde tanımlanan P fonksiyonuna olasılık fonksiyonu denir. A
Î K ise P(A) gerçel sayısına A olayının olasılığı
denir.

Ü 1) Her A Î
K için, 0 £ P(A) £
1 dir. Yani, A olayının olasılığı 0 ile 1 arasındadır.

2) İmkansız olayın olasılığı 0 ve kesin
olayın olasılığı 1 dir.

3) A, B Î K
ve A Ç B = Æ ise,

P(A È
B) = P(A) + P(B) dir.

2) A Ì B ise
P(A) £ P(B) dir.
3)
A, A nın tümleyeni olmak üzere,

P(A) + P(–A) = 1 dir.

4) P(A È B) = P(A)
+ P(B) – P(A Ç B)

5) A, B, C olayları E örnek uzayının ikişer ikişer
ayrık bütün olayları ise,

(E = A È
B È C)

P(A) + P(B) + P(C) = 1 dir.

Ü 1) n, paranın atılma sayısını veya para
sayısını göstermek üzere, örnek uzay 2n

dir.

Ü 2) n, zarın atılma sayısını veya zar sayısını
göstermek üzere, örnek uzay 6n dir.